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B03版:教育周刊·教与学
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数学:放过技巧找重点
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2009 年 12 月 21 日 星期    【打印】  
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数学:放过技巧找重点
文图/本报记者 刘保军
刘华龙在解答学生的疑问。
  开栏语:正在报名之中的西交大少年班,引起了优秀初三学生及家长的密切关注。西交大少年班招生主要考哪些内容?各科考试有什么特点?如何顺利考入少年班?西交大少年班考试对其他学生的学习有什么启示?本刊特开辟关注西交大少年班栏目,采访有经验的各科任课教师,讲述考试内容和备考方法,希望能对同学们有所帮助。   

  提示:太注重技巧的题较少,函数(特别是二次函数)、相似三角形、圆、一元二次方程是考试的重点  

  在西交大少年班考试中,数学是试题最难、分数拉开档次的学科,备考起来比较困难。国家级数学竞赛教练、市华杯赛集训队教练、对西安交大少年班考试颇有研究的市五中数学教师刘华龙说,少年班考试的试题比较难,但有一定规律,备考对路就容易考出较好的成绩。

  少年班的考试与数学竞赛既有相似之处,又有本质的不同。数学竞赛重在技巧,不太注重初中知识完整性及对高中学习的影响。少年班考试重在考查学生的创新能力,比较注重初中知识完整性,特别注重对高中学习有重大影响的知识的考查。因为,少年班的学生要在不到两年的时间把高中3年的数学内容学完,没有扎实的数学功底是不行的。所以,太注重技巧的题如数论、面积、逻辑推理考得较少,而对高中学习有重大影响的函数(特别是二次函数)、相似三角形、圆、一元二次方程是考试的重点。一般来说,少年班试题的填空、选择题和竞赛题类似,而解答题和近年中考压轴题类似。

  少年班的考试和中考在试题难度、考查范围、选拔区分度等方面不是一个档次上的考试,刘华龙提醒同学们,备考时要在初中课本知识的基础上增加一些内容:初一知识增加绝对值的相关知识、带字母系数的一元一次方程、不定方程、含字母系数不等式的解法等;初二知识增加乘法公式(立方和、三项和的平方等)、因式分解(分组分解法、十字相乘法、配方法、添项、拆项法等)、梯形的五条辅助线、平移、旋转、对称等;初三知识增加重根式,根的判别式和根与系数的关系、圆的常见六条辅助线、圆幂定理、一元二次方程根的分布、最值问题等。

  学生备考时要对试题的难度有充分的认识。刘华龙说,报考少年班的同学都是各校优秀学生,平时数学考试一般接近满分,但从近年少年班数学考试成绩看,60多分就属高分,考生中约有一半人数学不到40分。虽然试题难度较大,但原则上不会超出初中知识的范围。同学们不要轻视对初一、初二知识的复习,该知识虽然在试题中单独命题较少,但也是命题考查的部分。另外,少年班备考时间紧,不要买大量的资料,准备一本培优竞赛的书和真题练习即可。

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