姚辰宝制作的触地式欹器。 ▲欹器大多是悬挂式。（资料图片）

　　“欹”，为倾斜之意。欹器是中国古代劳动人民用来打水的器皿。电影《孔子》一开场，就通过悬挂式欹器注水来展现孔子的生平。水不断注入欹器，直至装满、倾覆。有古人摆设欹器，借欹器“虚则欹，中则正，满则覆”的特点喻示“满招损，谦受益”的道理。

　　【研制】　偶然发现，解开欹器制作之惑

　　昨日，走进姚辰宝位于涧西区衡山路的家中，记者一眼就看到了姚师傅历经10年设计制作的“欹器”——金属材质的欹（qi,音同漆）器上绘有牡丹的图案，放置在一张八卦图案为底的板上。静止的欹器呈倾斜状，当姚师傅往里面注水时，水浸到一半欹器就会垂直，一旦水满，只听“哗”的一声，容器翻转，水倾泻一空。欹器左右晃荡一会儿，才会慢慢静止下来，后又保持倾斜状态。这就是典籍中关于欹器的“虚则欹，中则正，满则覆”的形象展示。

　　姚师傅今年64岁，是退休的技术工人。2001年的一天，他在锻炼身体时，偶然看到《洛阳晚报》上刊登了一篇介绍欹器的文章。读罢，他很感兴趣，决心把欹器制造出来。

　　后来，姚辰宝经常到新华书店和旧书市场查阅资料。经过近两年的努力，姚辰宝得知，欹器可以装水，并随着水量的变化而变化，且能自动复位。除此之外，欹器还是一件蕴含着哲理且已经失传的艺术品。

　　同时，姚辰宝还发现，目前复制出来的欹器大多是悬挂式的。根据史料记载，他认为欹器应该是触地式的，由于触地式的模型和制作方法都已无从考证，他只能边研究边摸索。

　　姚辰宝说，研究欹器最难的是欹器主体的还原。由于没有任何的图形原型，两年时间过去了，他的还原工作还没有进展。后来，他不慎摔伤，在吃丸药时，意外发现药丸的外壳包装与自己日思夜想的欹器主体非常相似。

　　该药丸的外壳呈球形，直径28毫米，通体高30毫米，能掰开。将药壳掰开后，有一半表面有圈足，圈足高3毫米，直径16毫米，另一半的表面有直径20毫米和直径10毫米的纹圈各一道。

　　看着有圈足的半个药壳，姚辰宝陷入深思。他往侧着放的这半个带圈足的药壳里注水。注水后，药壳一点点直立，水满半壳后，倾斜之势成直立之态，有点儿“中则立”的味道了。但是，当盛满水后再多加一些水，药壳才会倾倒，如何做到“满则覆”呢？

　　【滥觞】　仅有文字记载，实物并未传世

　　经过几年的反复研制，姚辰宝终于研究出了完全符合要求的欹器。

　　他取典籍中关于描述欹器的“青铜敦”（盛食器和礼器，流行于春秋战国时期，基本造型为圆腹、双环耳，三足或圈足，窄盖）和“大口尊”（古代一种盛酒器，敞口，口径较大，盛行于商代至西周时期，春秋后期已经少见）的一半，制作出欹器。这种器皿可置于茶几、案桌上，达到孔子所言“虚则欹”，注水后出现孔子所言“中则正，满则覆”。

　　姚辰宝还没来得及高兴,他又发现研制出的欹器在验证过程中出现很多问题。他发现，他制作的欹器时而可以达到要求，时而不能。经过半年的观察，他在和家人聊天时发现，不是自己制作的欹器有问题，而是家里的桌子是倾斜的，是桌子在给自己“捣乱”。后来，又经过多次研制，他的“作品”基本完成了。

　　姚辰宝说，最早描述欹器的文字出现在战国时的《荀子·宥坐》篇，那句著名的“虚则欹，中则正，满则覆”也出自此处。

　　据文献记载，晋朝的杜预曾在公元260年将欹器重新制作出来，同一时期的刘徽又在《鲁史欹器图》里对此加以诠释，但重制的欹器和图样说明都未能传世。

　　姚辰宝说，尽管后世有悬挂式的欹器出现，但《荀子·宥坐》中未见欹器要悬挂于框架内或需要有支架支撑，才出现“虚则欹”的状态的记载。

　　经过一系列对比，姚辰宝认为，欹器的出现是古人对力学中物体重心的一大发现和应用。现代力学表明，空心半球的重心在半球直径圆平面之下并且在圆心之中。因此，姚辰宝得出结论，欹器应该是“若觥形”（觥，古代酒器，腹椭圆，上有提梁，底有圈足），且能置于几案上，不用在两边附加装置。

　　目前，姚师傅已申请了专利。

　　【考证】　战国欹器，到底是悬挂式还是触地式

　　河洛文化研究会会长蔡运章说，我们以往看到的欹器大多是悬挂式的，姚辰宝用10年时间，制作出一个触地式欹器，给我们展现了欹器的另一种面貌，丰富了我们的视野，但是《荀子·宥坐》中记载的鲁桓公欹器是悬挂式的还是触地式的，还有待考证。

　　蔡运章说，由于欹器具有警世寓意，在中国古代历史上，孔子和历代的君王将相都非常看重欹器，将它视为正心、修身、齐家、治国、平天下的警诫之物，时刻提醒自己。

　　因此，欹器是种没有文字的座右铭，通过实物展示比语言说教显得更生动、具体、直观，它告诉人们“满招损，谦受益”的道理，提醒人们做事要适度。

　　【揭秘】　“欹器之谜”实为物体重心变化

　　那么，为什么欹器能够出现“虚则欹，中则正，满则覆”的现象呢？洛阳师范学院物理系教师张永涛说，物体重心的改变与物体形状和物体质量分布有关。质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。形状规则的物体，它的重心在几何重心上，例如，正三角形的重心在三条垂线的交点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。不规则物体的重心,不一定在物体上。

　　张永涛说，对于质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的分布有关。例如载重卡车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

　　对于欹器而言，它是一个质量分布不均匀的物体，出现“虚则欹，中则正，满则覆”的现象是因为欹器在不同状态下，它的重心发生了变化。欹器没有水注入时，其重心在一个位置，状态是倾斜的。随着注水量的增加，它的重心发生了变化，继而呈现不同的状态。

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