晚上，姐姐要和弟弟、妹妹一起做个游戏，她拿出五顶纸帽子，两顶红色的，三顶黑色的。姐姐说：“我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们每人在黑暗中摸一顶帽子戴在头上。当我打开灯时，你们不许摘掉帽子，不许照镜子，要根据别人头上帽子的颜色来推断出自己的是什么颜色，谁先说出谁就赢。”然后，姐姐就把电灯关掉，三个人都摸了一顶帽子戴在头上，同时，姐姐把余下的两顶帽子藏了起来。

　　待这一切做完之后，姐姐把电灯重新开亮。这时候，弟弟和妹妹看到姐姐头上戴的是一顶红色的帽子。

　　两个人都愣了一会儿，突然弟弟喊道:“我戴的是黑帽子！”弟弟是如何推理的呢？