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C05版:教育周刊·教与学
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中考数学:提高成绩“有章可循”
一题多解
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2011 年 2 月 15 日 星期    【打印】  
一题多解
  题目:把过量的铁粉投入到CuCl2和FeCl3组成的混合溶液中,充分反应后,过滤清洗并干燥不溶物,称得其质量与加入铁粉的质量相同,求原混合物种两种溶质的物质的量之比。

  根据题意分析:消耗的铁粉质量等于增加的铜的质量

  解法一 列关系式法

  设CuCl2的物质的量为x mol, FeCl3的物质的量为y mol

  根据方程式Fe+ CuCl2= FeCl2+Cu    Fe+2 FeCl3=3 FeCl2

  列关系式 Fe~ CuCl2 ~Cu         Fe~2 FeCl3

  x mol x mol x mol     y/2mol y mol

  消耗的铁质量=生成的铜质量    ∴(x+ y/2)×56=64x

  从而得出x∶y=7∶2

  解法二 差量法

  设CuCl2的物质的量为x mol, FeCl3的物质的量为y mol

  Fe~ CuCl2 ~Cu 质量增加     Fe~2 FeCl3 质量减小

  56g 1mol 64g 8g         56g 2mol    56g

  x mol         8xg                 y mol    56y/2g

  根据减少的固体质量=增加的固体质量 ∴8x=56y/2

  从而得出x∶y=7∶2

  解法三 特殊值法

  设FeCl3的物质的量为1mol ,CuCl2的物质的量为x mol

  列关系式 Fe~ CuCl2 ~Cu         Fe~2 FeCl3

  x mol x mol x mol     0.5mol 1mol

  消耗的铁质量=生成的铜质量    ∴(x+ 0.5)×56=64 x

  解出x=7/2mol ∴二者比例7∶2                (李丹)

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