王艳芳在引导学生进行演算。

　　时间：24日上午

　　11：20～12：00

　　地点：市第二实验中学高一（4）班

　　授课教师：王艳芳

　　授课内容：人教版A版高一数学必修第3册第一章第3节第3个问题“进位制”

　　教学目标：引入进位制，进行进位制之间的转化，要求学生掌握算法、编程与框图

　　听课感受：新课改后的高一数学，增加了计算机编程的相关内容，知识量丰富，难度大。教师通过举例、分析、现场做题、即时总结等步骤使学生充分掌握课本知识。

　　“人们为了计数和运算方便而约定了一种计数系统，这就是进位制。”三尺讲台上王艳芳老师的教学风格干练、爽快，语速也较快，开课便直接点题。

　　“同学们都了解哪些进位制呢？”

　　高一（4）班的同学们齐声回答道：“满二进一，二进制；满十进一，十进制；满十二进一，十二进制。”

　　“十进制是我们最熟悉也是最常用的进位制，据说这与古人曾以双手十指计数有关。”王老师在简单补充并介绍了二进制、十二进制、六十进制之后，便着重讲十进制。

　　如：3721=3×103+7×102+2×101+1×100

　　即时总结：若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式，如：anan-1…a1a0（k）（0

　　其他进位制的数也可以表示成不同位上的数字与基数的幂数的乘积之和的形式，如：

　　110011（2）=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20

　　7342（8）=7×83+3×82+4×81+2×80

　　各种进位制之间如何转化呢？

　　看第一例，把二进制数110011（2）转化为十进制数。首先进行分析，先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果，步骤如下：

　　110011（2）=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20

　　=1×32+1×16+1×2+1

　　=51

　　即时归纳总结：非十进制数转化为十进制数，只要按下面的式子计算即可：

　　anan-1…a1a0（k）=an×kn+an-1×kn-1+…+a1k1+a0k0

　　接下来，王老师用同样的方法，通过举例、分析、现场做题、即时总结的步骤来帮助学生完成把k进制数a（共有n位）转化为十进制数b的学习，并请学生到黑板上进行演算，画出框图。

　　还是通过同样的方法，王老师举例：把89化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除89或所得商，然后取余数。同学们齐声说，王老师在黑板上演算，课堂气氛骤然变得活跃起来。

　　即时总结：这种方法叫做除2取余法，用这种方法也可以推广为把十进制数转化为k进制数的算法，称为“除k取余法”。

　　由此引出下一个例题，也是下一个知识点，更是本节课的难点：设计一个程序，实现“除k取余法”。王老师先请了一名学生帮助大家进行算法分析，然后予以纠正，再引导学生们说，自己在黑板上演算，写出算法步骤，画出框图并写出计算机操作的程序。

　　最后，王老师进行简单的课堂小结，布置了课堂作业。