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2011 年 5 月 13 日 星期    【打印】  
数学:
梳理核心知识 掌握数学思想
□记者 李燕锋
  根据高考数学的整体复习策略,通常情况下,最后一个月里多数老师给学生的建议都是:把高中阶段的核心知识、常用解题方法、重要解题思想再整合,从而使自己对中学数学有更深入的理解和认识。

  昨日,洛阳一高高三备课组组长陈广辉向考生给出了他的建议。

  陈老师说,数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两方面,其应用大致可分为两种情形。

  一种是借助“形”的生动和直观性来阐明“数”之间的联系,即以“形”作为手段,“数”为目的,比如用函数的图像来直观地说明函数的性质。

  另一种是借助“数”的精确性和规范严密性来阐明“形”的某些属性,即以“数”作为手段,“形”作为目的,如用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

  在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。

  函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题、解决问题。

  方程思想,则是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、方程与不等式的混合组),通过解方程(组)或不等式(组)来解决问题。

  等价转化是把未知解的问题转化到已有知识范围内逐步解决问题的方法。

  特殊与一般的思想是中学数学的重要思想之一,有些特殊问题的解决,需要我们通过一般性规律的研究来处理;而对于一般性问题,我们通常要考虑其特殊情况。

  世间的事物千姿百态,千变万化,有些事物和现象是确定的,有些事物和现象则是不确定的、模糊的、随机的。

  随机现象有两个最基本的特征,一是结果的随机性,这是偶然;二是频率的稳定性,这是必然。为了了解随机现象的规律性,产生了概率论这一数学分支。

  概率所研究的随机现象是在“偶然”中寻找“必然”,然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题。

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