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D04版:教育周刊·教与学
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学业水平考试与高考实施“软挂钩”
重视数学基础 培养思想方法

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2012 年 11 月 20 日 星期    【打印】  
重视数学基础 培养思想方法
□东方二中 刘秀玲
    近年的中考数学试卷依照新课标要求,突出了对数学基础知识、基本能力以及数学思想方法的考查,这就要求考生既要重视定义、定理和性质等基础知识的掌握,也要注重数学思维方法和应用创新能力的培养。

    一、中考数学试卷结构及解题方法

    试卷结构如下:

    题型 选择题 填空题 解答题

    数量 8道 7道 8道

    分值 24分 21分 75分

    1. 要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了准确计算、严密推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

    直接推演法 直接从题目给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案。

    验证法 由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,当遇到定量命题时,常用此法。

    排除筛选法 对于数学考试中正确答案只有一个的选择题,根据数学知识或推理演算,把不正确的结论排除,对余下的结论再进行筛选,从而得出正确的结论。

    数形结合法 画出符合题设条件的图形,借助图形的性质、特点来判断,从而作出正确的选择。

    2. 解答题大体方向是化简求值计算、应用题、网格作图、概率统计、证明题、二次函数与动点的综合应用等。解答题不仅考查学生对数学知识的理解掌握情况,而且考查学生利用数学语言表述自己的解题思路和方法的能力,还要用标准的书写格式和规范的步骤,这对学生的要求较高,一定要在常规教学中加强学生的训练和指导。

    解答题的前7题都是基础题和中档题,需要准确计算和严密推理,平时的训练应注重培养学生把实际问题转化为数学模型的能力。最后一道压轴题考查二次函数及特殊四边形中的动点问题,一般有三问,题目长、条件多,审题一定要耐心,第一问和第二问比较简单,第三问注重对学生分类讨论思想的考查,难度较大。压轴题的训练不能一蹴而就,可以在初三上学期就开始练习,每周练习一到两题,把难点分解开来解决,逐步深入,这样到了初三下学期学生才不会有畏难情绪。

    二、中考数学复习备考的一些建议

    1. 回归课本,重视基础

    中考试题中的基础题和中档题占85%左右,建议第一阶段复习以教材为主。

    2. 重视数学的生活背景

    当我们在学习的过程中感觉到理解有困难时,不妨联系生活情境,就可柳暗花明,找到捷径。

    3. 重视数学方法与数学思想的培养

    中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,数形结合法等操作性较强的数学方法,其中数形结合的思想近几年中考“压轴题”都与之有关,把二次函数和三角形等放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,进行代数知识与几何知识的相互转换。

    许多学生解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如平面直角坐标系中点的坐标与几何图形中线段长的关系;坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等。

    4. 利用错题本

    把平时做错的题记下来,找出“病因”开出“处方”,经常拿出来看,这样到中考时你的数学就没有什么“病”了。

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