高考数学备考一般实施三轮复习，第一轮从9月到第二年3月中旬，主要任务是按章节复习，俗称“单元复习阶段”；第二轮复习，从3月中旬到4月底，主要是对热点内容的复习，俗称“专题复习阶段”；第三轮复习从5月初到高考前，主要任务是整张试卷的模拟训练，俗称“综合复习阶段”。

    1 冲刺阶段要重视三方面

    离高考只剩50多天，数学如何冲刺？在此，要注意两个错误观念：一是把第二轮复习当成第一轮复习的压缩，二是以做大量习题来代替第二轮复习。

    那么，如何才能改正错误观念并取得理想的复习效果呢？建议重视以下三个方面：

    一是多做选择题和填空题的限时专题训练。考生可以从各地的大练习试卷、往年的高考试卷、老师提供的模拟试卷中选择10套题，两天一练，严格进行自我评价。练习3份至5份后，从知识、方法和技能方面进行总结，以求逐步提升。

    二是保证6道解答题的“常模过关”。考生自行归纳或与老师合作，总结解答题的“常规模型”，找出解决的规律和方法，并进行严格的过关训练。

    三是尝试对数学思想和方法的提炼与总结。如果说数学知识是数学内容，可用文字或符号来描述，那么，数学思想和方法则是数学意识，只能领会、运用，用以对数学问题的认识、处理和解决。中学数学的思想和方法有：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、化归和转化思想。

    2 注意提炼数学思想和方法

    在复习阶段，学生要注意对数学思想和方法进行梳理总结。

    函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程或不等式，然后通过解方程或解不等式的方法使问题得到解决。有时，函数与方程的问题可以相互转化。

    遇到变量、构造函数解题和有关方程、不等式、求最值、求取值范围之类的问题，通常运用函数观点可以解决。在含有多个变量的问题中，应选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系。比如，高考解答题中的三角函数题常涉及三角形中的边角关系，利用三角形内角和定理、正弦定理化边为角，以角为自变量构建函数关系解决问题，这就是函数思想。

    数形结合思想，实质上是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，实现代数问题与图形之间的相互转化，它既可以使代数问题几何化，也可以使几何问题代数化。比如，在函数知识的学习中，常常运用函数的图像来直观地说明函数的性质，这叫做“以形助数”；解析几何的学习，则应用曲线的方程来精确地阐明曲线的性质，这就叫“以数辅形”。

    化归和转化思想，是把未知解的问题转化到可知解的一种思想。通过不断转化，把不熟悉的、不规范的、复杂的问题，转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题。转化有等价转化和非等价转化，等价转化要求转化过程中的前因后果充分必要，才能保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分不必要或必要不充分的，要对结论进行必要的修改。

    3 分类讨论问题有原则

    在解答分类讨论问题时，应遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复。比如，通常遇到的含参数问题，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如，解不等式ax>1，就要讨论a>0，a<0和a=0三种情况，考生往往忽视a=0的情况，这就是“遗漏”。若涉及多个参数，应首先选定一个参数分类，然后标准再统一；若多个参数同时分类，势必标准混乱，极容易出现“重复”。

    4 “高原现象”要找名师指点

    综合复习阶段（即第三轮复习）对考生非常重要，因为在这一阶段要遇到大量的综合模拟试题。在此，提醒考生要在“选题、落实和总结”三方面进行把握。

    在这一阶段，老师会在课堂上对学生进行统一训练，也会选择许多“信息题”让学生选择。这里，学生的选择十分重要，自选“信息题”要保证3天一套，严格落实。当然，学生要注意总结与提高，选择题、填空题、解答题的答题技巧，整张试卷的答题策略都要及时进行总结，并反复训练，直至达到理想的效果。

    “准确、迅速、规范”是对数学考生提出的全面要求。这里要求考生在解答试题时，要想好再动笔，尽可能做到一次成功。选择题、填空题要准确、迅速；6道解答题则更强调规范，因为高考评卷是按步骤给分的。这一阶段高强度的训练，常见的情况是成绩有反复，或者是成绩上不去也下不来，称之为“高原现象”。

    针对这种情况，建议借用外力来支着，请有经验的名师指点。

    5 答题时间要把握好

    关于答题时间，建议考生把120分钟均分为3个时段来支配，即前40分钟用于选择题和填空题；中间的40分钟用于前3道解答题；最后40分钟用于后3道解答题。

    （作者系河南省数学特级教师、洛阳市特级名师、理工学院附中校长）