在教授小学一年级数学上册20以内的退位减法，如教学“16-9”得数是多少时，学生想到的办法有：

　　1.一个一个地减，即从16根小棒中一根一根地去掉，共去掉9次，还剩下7根。

　　2.从16根小棒中先去掉6根，剩10根；再去掉3根，最后剩7根。

　　3.先摆出16根小棒，把它们分成两份，一份是9根，另一份是7根；去掉9根，还剩7根。

　　4.把16根小棒分成两份，一份是10根，另一份是6根，从10根中拿出9根，剩1根，和另一份的6根合起来共剩7根。

　　5.把16根小棒分成两份，一份是10根，另一份是6根，先去掉10根，还剩6根，再从去掉的10根中拿回1根，合起来还剩7根。

　　学生用不同的算法解决了这个问题，算法多样化在这里得到了充分的体现。如果此时教师一味地对学生进行表扬和鼓励，不加以评价、引导和点拨，任由学生自由发展，我想这种做法是片面的，也是不科学的。学生可能会在计算13-8时，用到“从13里面先减1得12，这样减8次，最后得5”。如果我们的学生在经过课堂上40分钟的学习后，思维仍停留在刚上课时的水平上，学生得到的是什么？教师的教学价值又在哪里？

　　“算法多样化”其实是“解决问题的多样化”，是思维水平的“当前状态”。此时，教师要回头对各种方法进行评价与反思，通过对各种不同方法的辨析，来认识不同方法的特点与优势，以此来达到“去伪存真、去粗取精”的目的，实现“优化选择”。这样会使学生对多样算法有一个整体的认识，使学生有更高层次上的、理性的“摒弃”，从而提高学生的数学能力。

　　“算法多样化”是解决问题的多样化，但绝不是“算法全面化”，所有能解决问题的方法都是应该给予肯定的，但从解决问题的方法中抽象出来的算法并非都应得到鼓励，只有那些对数学素养的提高有帮助，能实现学生在数学学习中可持续发展并接近数学本质的算法，才是我们所提倡的。