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一题多解

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2010 年 12 月 21 日 星期    【打印】  
一题多解
  题目:如右图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,当将G1、G2分别靠近支点移动相同距离后,杠杆还会重新平衡吗?如不平衡,将向哪端倾斜?

  解法一:利用杠杆的平衡条件

  ∵杠杆在水平位置处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件可知:

  G1 × OA = G2 × OB

  ∵OA ﹤ OB

  ∴G1 ﹥ G2

  当G1、G2分别靠近支点移动相同距离L后

  M1=G1×(0A-L)

  M2=G2×(OB-L)

  则            M1-M2= G1×(0A-L)-G2×(OB-L)

  = G1×0A- G1×L-G2×OB+G2×L

  = G1×0A-G2×OB+ G2×L-G1×L

  = G1×0A-G2×OB+(G2- G1)×L

  ∵ G1× OA = G2 × OB

  G1﹥G2

  ∴ M1-M2=(G1- G2)×L﹤0

  ∴ M1﹤M2

  ∴杠杆不会重新平衡,将向右端倾斜。

  解法二:利用极端法

  如上图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态

  当G1、G2靠近支点移动相同距离

  假设让它们移动距离为OA

  则:G1处于支点位置,而G2在支点右侧

  根据杠杆的有关知识可知:

  过支点的力对杠杆的平衡没有影响

  所以杠杆会在G2力的作用下,不会在水平位置处于平衡状态,而是向右端倾斜。         (刘方)

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